สวัสดีกันอีกครั้งครับ วันนี้ Killstory ขอเสนอ คณิตพิศวง !!! =  = 

เรื่องนี้คงไม่ได้ให้คิดกัน แต่จะเป็นความน่าอัศจรรย์ของคณิตศาสตร์ทั้งหลาย >w< 

เรามาดูกันเลยดีกว่าา....

8x8x8          =512----------------------------------->  5 + 1 + 2                   =8

17x17x17     =4913-------------------------------->  4 + 9 + 1 + 3              =17

18x18x18     =5832-------------------------------->  5 + 8 + 3 + 2             =18

26x26x26     =17576----------------------------->  1 + 7 + 5 + 7 + 6       =26

27x27x27     =19683----------------------------->  1 + 9 + 6 + 8 + 3        =27

 

                                            9 * 1 - 1          =  08

                                       9 * 21 - 1         =  188

                                9 * 321 - 1          =  2888

                          9 * 4321 - 1          =  38888

                    9 * 54321 - 1          =  488888

               9 * 654321 - 1          =  5888888

         9 * 7654321 - 1          =  68888888

   9 * 87654321 - 1          =  788888888

9 * 98734321 - 1          =  8888888888

Amazing!!!! Cry

**

9109 * 1 = 9109          9+1+0+9           =19

9109 * 2 = 18218       1+8+2+1+8       =20

9109 * 3 = 27327        2+7+3+2+7       =21

9109 * 4 = 36436        3+6+4+3+6        =22

9109 * 5 = 45545       4+5+5+4+5        =23

9109 * 6 = 54654        5+4+6+5+4        =24

9109 * 7 = 63763         6+3+7+6+3       =25

9109 * 8 = 72872        7+2+8+7+2        =26

9109 * 9 = 81981        8+1+9+8+1        =27

ตะลุ้งปุ้งแช่ =w=

15873*1=15876                  15876 * 7 = 111111

15873*2=31746                  31746 * 7 = 222222

15873*3=47619                 47619 * 7 = 333333

15873*4=74292                 74292 * 7 = 444444

15873*5=79365                79365 * 7 = 555555

15873*6=95238                  95238 * 7 = 666666

15873*7=111111                 111111 * 7 = 777777

15873*8=126984               126984 * 7 = 888888

15873*9=1428571             42857 * 7 = 999999

 

Nice!!!!



143*1 = 143                         143 * 7 = 1001

143*2 = 286                        286 * 7 = 2002

143*3 = 429                        429 * 7 = 3003

143*4 = 572                         572 * 7 = 4004

143*5 =  715                       715 * 7 = 5005

143*6 = 858                         858 * 7 = 6006

143*7 = 1001                     1001 * 7 = 7007

143*8 = 1144                      1144 * 7 = 8008

143*9 = 1287                      1287 * 7 =9009

 

ที่จริงมันก็ไม่มีอะไรมากหรอกครับ Cool

หลักสังเกตก็คือตัวเลขที่ผ่านไปเมือ่กี้เมื่อคูณตัวมันเอง 3 ครั้ง แล้วเอา ตัวเลขแต่ละตัวของผลคูณทื่ได้มาบวกกัน ก็จะได้เลขสวยๆ เอาไปตีเลขเด็ดถูกรางวัลที่ 1 แจ็คพ็อต 10 ล้าน บ้านพร้อมหนี้สิน เอ้ย ไม่ใช่ละ Foot in mouth

ไว้พบกันใหม่ครับ....ตอนหน้าจะมาอัพเกี่ยวกับปรัชญาเหมือนที่เคยอัพในสมัยที่บ้าบล็อก >w< 

สวัสดีครับ :)

สวัสดีกันอีกครั้งครับ !! =w = ช่วงนี้เป็นเทศกาลใกล้สอบ !! = = การบ้านก็ลุกพรึบเป็นไฟ !! - - ไม่เข้าใจจริงๆทำไมการบ้านถึงเยอะตอนใกล้สอบ  ..... เรามาเข้าเรื่องกันดีกว่า Cool
 
 
วันนี้ขอ Fantasy Math ต่อ >w< 
 
 
 
จากตอนที่แล้วที่นำเสนอโจทย์เรื่องเรขาคณิตอันแสนง่าย และไม่ยุ่งยากซับซ้อนซะเท่าไหร่ แต่วันนี้เราจะมาปวดหัวเล่นกับโจทย์ที่ผมเจอมานะครับ >w< !! Surprised
 
 
เข้าโจทย์กันดีกว่า ....
 
 
มีเด็ก15คน
คนแรกเขียนเลข5หลักแล้วคว่ำไว้
คนที่2เปิดดูพูดว่า โอ้..เลขนี้หารด้วย2ลงตัว
คนที่3เปิดดูพูดว่า โอ้..เลขนี้หารด้วย3ลงตัว
คนที่4เปิดดูพูดว่า โอ้..เลขนี้หารด้วย4ลงตัว
คนที่5เปิดดูพูดว่า โอ้..เลขนี้หารด้วย5ลงตัว
...........................................
คนที่15เปิดดูพูดว่า โอ้..เลขนี้หารด้วย15ลงตัว
เมื่อตรวจสอบอย่างถี่ถ้วนปรากฏว่ามีคนมั่วนิ่ม2คนติดกัน - * -
ถามว่าคนแรกเขียนเลขอะไรและสองคนใดที่มั่ว ?

อ้ากกก !! ตอนแรกดูไปๆ ก็ง่ายนะ T_T แต่พอทำไป ทำไม่ได้ 5555+ 
ก็ลองคิดๆดู เดี๋ยวก็ทำได้ ปรากฎว่าก็ได้นะ >w< ต้องให้ผู้รู้ใน Mathcenter บอก Hint !!!
 
เอ้า !!! เรามาเริ่มทำดีกว่า ครุคริ >o<
 
วิธีทำ พิจารณาจำนวนคู่ -0-
2,4,6,8,10,12,14
กรณี ถ้า 2 มั่วนิ่ม แสดงว่า 3 ต้องมั่วนิ่มด้วย (จากโจทย์) กรณีนี้จะเกิดขึ้นไม่ได้ เพราะถ้า 2 มั่วนิ่ม จำนวนคู่ทุกตัวจะต้องมั่วนิ่มไปด้วย
 
 
กรณี เลขคู่ตัวอื่น ๆ 
4 = 2x2 6 = 2x3 8 = 2x4 10 = 2x5 12 = 2x6 14 = 2x7 
เห็นได้ชัดว่า ถ้าเลข 2 3 4 5 6 7 ตัวใดเพียงตัวหนึ่งมั่วนิ่ม จะทำให้ 4 หรือ 6 หรือ 8 หรือ 10 หรือ 12 หรือ 14 เพียงตัวหนึ่ง มั่วนิ่มตามไปด้วย (เพราะ 2 และ 4 ไม่ติดกัน 3 และ 6 ไม่ติดกัน ...... 7 และ 14 ไม่ติดกัน)

สังเกต ถ้าเลขตัวใด ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะมากกว่า 2 ตัวคูณกัน (หมายถึง 2x3 เป็นต้น แต่ 2x2 นับเป็นตัวเดียวกัน) เช่น 10 = 2x5 แล้ว จะไม่มั่วนิ่ม 
 
เช่น -  ถ้า 10 มั่วนิ่ม แสดงว่า ต้องมี เลข 2 หรือ เลข 5 ที่มั่วนิ่ม ซึ่งจากกรณีขั้นต้นได้สรุปแล้วว่าเลขทั้ง 2 ไม่สามารถ มั่วนิ่มได้
      -  ในทำนองเดียวกันเลข 12 14 และ 15 ก็ไม่มั่วนิ่มเช่นเดียวกัน
 
 
กรณี จำนวนเฉพาะที่เหลือ ซึ่งได้แก่ 11 และ 13 เห็นได้ว่า เป็นไปไม่ได้ เพราะ 11 ติดกับ 12 หรืออาจจะเป็น 10 ซึ่งเลขทั้ง 2 มั่วนิ่มไม่ได้ เลข 13 ก็เป็นไปตามทำนองเดียวกับเลข 11
 
ดังนั้น เลขที่มั่วนิ่มไม่ได้ ก็ได้แก่ 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 ซึ่งก็จะเหลือเลข 8 และ 9
เห็นได้ชัดว่า 8 = 2^3 ถึงแม้ว่า 8 จะมั่วนิ่มแต่ 8 ก็จะไม่ส่งผลให้เลขอื่นมั่วนิ่มตามไปด้วย
 
      -  เช่น ถ้าเลขนั้น เป็น 36 เห็นได้ชัดว่า 8 หาร 36 ไม่ลงตัว แต่ 12 หาร 36 ลงตัว ที่เป็นเช่นนี้ เพราะ 8 ประกอบด้วย 2 คูณกัน 3 ตัวซึ่งเป็นตัวที่ประกอบด้วย 2 ที่มากที่สุด ในทำนองเดียวกัน 9 = 3^2 ก็เช่นเดียวกัน เพราะ 9 ประกอบด้วย 3 คูณกัน 2 ตัวซึ่งเป็นตัวที่ประกอบด้วย 3 มากที่สุด
 
ดั้งนั้น จึงสรุปได้ว่า เลขที่มั่วนิ่มคือ 8 และ 9
นั่นก็หมายความว่า คนแรกเขียนเลขที่หารด้วยเลข 2 ถึง 15 ลงตัวยกเว้น 8 กับ 9 ซึ่งหาได้จาก ค.ร.น.ของ 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 ซึ่งคือ 60060 ซึ่งเป็นเลขตัวเดียวที่โจทย์ต้องการที่ประกอบด้วยเลขโดด 5 หลัก

ตอบ
 เลขที่คนแรกเขียนคือ 60060 และสองคนที่มั่วคือ คนที่ 8 และ 9 
 
กว่าจะได้คำตอบมาก็ต้องคิดหลายขั้นเลยทีเดียว Tongue out แทบอ๊วกเลยทีเดียวเน่ออออ T_T
 
แล้วเจอกันใหม่กับอีกตอนของ FantasyMath สวัสดีครับ :)
 
 
สวัสดีทุกคน!!! วันนี้ Killstory หลังจากห่างหายกันไปนาน
 
 
 
เป็นประมาณ 2 ปี วันนี้เรากลับมาแล้ว !! >w<  มากับหัวข้อ
 
 
 
ใหม่ Fantasy Math !!! >w< มาเริ่มกันเลยดีกว่า !!!
 
รูปสามเหลี่ยม ABC แนบในวงกลมโดยที่มุม B = C =4A
 
ถ้าจุด B และจุด C เป็นจุดยอดซึ่งอยู่ติดกันของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งมี n ด้าน และแนบใน
 
วงกลมนี้แล้ว
 
n มีค่าเท่าไร ???

อั้ยย่ะ !!! ไม่ยากกก >< มากหรอก ลองทำกันเลยดีกว่าาา :D
 
A + B + C = 180 องศา

A + 4A + 4A = 180 องศา

A = 20 องศา

มุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาดเป็นสองเท่าของมุมใดๆ บนวงกลม ที่รองรับส่วนโค้งเดียวกัน

ดังนั้นมุมที่ศูนย์กลาง = 40 องศา

ถ้าแบ่งรูป n เหลี่ยมด้านเท่าที่แนบในวงกลมเป็นสามเหลี่ยมย่อยๆ จะได้
 
 
360/n=40 

 
 
 
n = 9 เหลี่ยม
 
 
 
เสร็จแล้วครับกับข้อแรกที่แสนง่ายย ><

edit @ 22 Aug 2011 14:59:19 by MeTioZa